ما حجم المنشور الرباعي
ما هو حجم المنشور رباعي الزوايا
مفهوم المنشور الرباعي
ما حجم المنشور الرباعي
- إنه أحد الأشكال الهندسية والمواد الصلبة التي تشغل مساحة. له ستة أوجه وثمانية رؤوس ، أحدها على شكل مربع ، وهما متطابقان ومتعاكسان ، وهما متوازيان ، وهما قاعدتان لمنشور رباعي الزوايا.
- لها أربعة جوانب أخرى ، وهي جانبية ولها شكل متوازي أضلاع. تتقاطع هذه الوجوه بواسطة عدة أسطر تسمى الأحرف الجانبية ، وعليها اثنا عشر حرفًا.
- هذا المنشور له ارتفاع يساوي المسافة بين القاعدتين ، يمكننا حساب الأسطح الجانبية للمنشور بإيجاد مجموع كل الوجوه الجانبية.
- جميع أسطح المنشور ، سواء كانت جوانب أو قواعد ، مسطحة.
- حصل المنشور الرباعي الزوايا على هذا الاسم لأن قاعدته تتكون من 4 جوانب وبالتالي يتخذ شكل مربع ، كما يطلق عليه هذا الاسم لأنه يحتوي على 4 أوجه جانبية.
ما حجم المنشور الرباعي
ما حجم المنشور الرباعي
أنواع المنشور
- للمنشور العديد من الأشكال والأنواع ، والتي يتم تسميتها حسب عدد الجوانب وشكل القاعدة ، على سبيل المثال: منشور ثلاثي قاعدتها ثلاثة جوانب ومنشور الخماسي قاعدتها خمسة جوانب ومنشور رباعي قاعدتها لها أربعة جوانب ، ومكعباني شبيه بالمكعب الذي له ستة أوجه ، ويشكل كل وجه مستطيلًا بثلاثة أبعاد ، إذا كانت متساوية ، فإنه يتحول إلى مكعب ، وقاعدتهما مستطيلة ومتوازية أيضًا ، ويسمى أيضًا متوازي السطوح.
- نظرًا لأن المنشور ينقسم إلى نوعين وفقًا لشكل القاعدة ، فهناك النشر المنتظم من لديه قاعدتان مضلعتان منتظمتان ، وهناك الصيام غير المنتظم لها قاعدتان لشكل مضلع غير منتظم.
- كما ينقسم المنشور إلى نوعين حسب زاوية ميل الوجوه الجانبية: المنشور القائم هذا هو السطح الذي تكون فيه الأسطح الجانبية متعامدة مع قاعدته ، ولكل سطح جانبي شكل مستطيل. منشور منحني في ذلك ، تلتقي قاعدته مع أسطحه الجانبية غير الموجودة بزوايا قائمة ، ويتخذ كل سطح من الأسطح الجانبية شكل متوازي أضلاع.
ما حجم المنشور الرباعي
ما حجم المنشور الرباعي
قانون حساب حجم المنشور رباعي الزوايا
يمكننا حساب حجم أي منشور رباعي أصبح ممكنًا عن طريق التعويض وفقًا للقانون التالي:
ما حجم المنشور الرباعي
إقرأ أيضا:قال تعالى: ” والخيل والبغال والحمير لتركبوها وزينة ويخلق ما لا تعلمون” ما المقصود بقوله تعالى: ” ويخلق ما لا تعلمون”
ما حجم المنشور الرباعي
البعد (H) = الطول × العرض × الارتفاع.
أو
ما حجم المنشور الرباعي
الحجم = مجموع قاعدتين x ارتفاع المنشور.
خطوات الحل لحساب الحجم
- أولاً ، سنكتب القانون الذي سيتم استخدامه لحساب حجم المنشور الرباعي ، وهو: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.
- ثانيًا ، نحسب الأبعاد الثلاثة لهذا المنشور: الطول والعرض والارتفاع.
- ثالثًا ، نعوض بصيغة المعادلة ونوجد حاصل ضرب الأبعاد الثلاثة.
ما حجم المنشور الرباعي
ما حجم المنشور الرباعي
وهكذا نحصل على الحجم.
مثال 1:
ما حجم المنشور الرباعي
إذا كانت أبعاد المنشور المربع هي 10 سم و 7 سم و 4 سم ، الطول والعرض والارتفاع ، على التوالي ، بنفس الترتيب ، فما هو حجم هذا المنشور؟
قرار :
- الخطوة الأولى في الحل هي كتابة القانون المستخدم لحساب حجم المنشور الرباعي كما يلي: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.
- بما أن الطول = 10 سم ، والعرض = 7 سم ، والارتفاع = 4 سم.
- بالتعويض عن هذه البيانات في القانون ، نحصل على حجم المنشور الرباعي = 10 × 7 × 4 = 280 سم.3
ما حجم المنشور الرباعي
ما حجم المنشور الرباعي
المثال الثاني:
ما حجم المنشور الرباعي
إقرأ أيضا:حل تقاس شدة الاضاءة بوحدة
ما حجم المنشور الرباعي
يبلغ طول المنشور المربع 5 سم وعرضه 3 سم وارتفاعه 2 سم ، احسب حجمه.
قرار :
- نكتب صيغة القانون التي سيتم استخدامها لحساب حجم المنشور رباعي الزوايا: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.
- من البيانات يمكننا أن نرى أن أبعادها الثلاثة: الطول = 5 سم ، العرض = 3 سم ، الارتفاع = 2 سم.
- الآن نعوض بصيغة حساب حجم المنشور الرباعي = 5 × 3 × 2 = 30 سم.3
ما حجم المنشور الرباعي
ما حجم المنشور الرباعي
حجم المنشور رباعي الزوايا بطول 5 وعرض 4 وارتفاع 10 هو
مساحة سطح منشور رباعي الزوايا
ما حجم المنشور الرباعي
مساحة سطح منشور رباعي الزوايا بقاعدة مربعة
- لإيجاد مساحة سطح المنشور الرباعي ، تتم إضافة مساحة القاعدتين إلى المنطقة الجانبية للمنشور (وهي مساحة الوجوه الجانبية الأربعة).
- إذا كان للمنشور رباعي الزوايا قاعدة مربعة ، فسيتم حساب مساحة سطحه عن طريق حساب مساحة الوجوه الجانبية وفقًا لقانون مساحة المستطيل ، والتي تساوي الطول × العرض.
- في المنشور ، يكون عرض المستطيل مساويًا لطول قاعدته ، وطول المستطيل يساوي ارتفاع المنشور.
- لذلك ، فإن المساحة الجانبية لمنشور رباعي الزوايا بقاعدة مربعة هي: ارتفاع المنشور x طول جانب القاعدة 4x (أي عدد جوانب المنشور).
- هناك طريقة أخرى لإيجاد المساحة الجانبية لمنشور رباعي الزوايا بقاعدة مربعة وهي ضرب ارتفاعه في محيط القاعدة ، أي طول ضلع القاعدة 4x (وهو عدد أضلاع القاعدة الرباعية الزوايا ).
- لذلك ، فإن المساحة الإجمالية لمنشور رباعي الزوايا بقاعدة مربعة هي: محيط القاعدة المربعة x الارتفاع + 2 x مساحة القاعدة المربعة.
- بالنسبة لقانون المساحة الكلية لمنشور رباعي الزوايا بحواف مربعة وقاعدة مربعة (مكعب) ، فهذا هو: 6 × طول ضلع المكعب 2.
- مثال: إذا كان هناك منشور مربع ارتفاع قاعدته 9 سم وطوله 5 سم ، فما مساحته الإجمالية؟
- قرار: يتم تحديد محيط القاعدة بضرب طول ضلعها في 4 ، أي 5 × 4 = 20 سم ، ثم يتم تحديد مساحتها بضرب طول الضلع في نفسه ، أي 5 × 5 = 25 سم.2 …
- لذلك يتم حساب مساحة المنشور الرباعي الزوايا باستخدام المعادلة التالية: محيط القاعدة × الارتفاع + 2 × مساحة القاعدة ، لذا تبدو المعادلة كما يلي: 20 × 9 + 2 25x.
- وهكذا تصبح مساحة المنشور = 230 سم.2…
ما حجم المنشور الرباعي
ما حجم المنشور الرباعي
ما حجم المنشور الرباعي
ما حجم المنشور الرباعي
مساحة سطح المنشور الرباعي بقاعدة مستطيلة
ما حجم المنشور الرباعي
إقرأ أيضا:أي الثديات التالية تضع البيض؟
ما حجم المنشور الرباعي
- إذا كان المنشور المستطيل يحتوي على قاعدة مستطيلة ، فسيتم حساب مساحته الإجمالية باستخدام الصيغة التالية: (الطول × العرض) 2x + (الطول × الارتفاع) 2x + (العرض × الارتفاع) 2x.
- مثال: إذا كان طول المنشور المستطيل 15 سم وعرضه 9 وارتفاعه 8 ، فما مساحة خط الموازي؟
- قرار: أولًا ، أوجد مساحة القاعدة العلوية وهي الطول × العرض ، وهي 15 × 9 = 135 سم.2.
- بتطبيق المعادلة السابقة ، يتم حساب المساحة الكلية على النحو التالي: (15 9x) 2x (15 x 8) + 2x (8 x 9) + 2x = 654.
- طرح مساحة القاعدة العلوية من الناتج: 654-135 = 519 سم.2…
- منطقة المنشور: 519 سم.2…