كم عدد النتائج الممكنة عند اختيار 3 سندويشات و 6 عصائر؟ تعتمد الإجابة على هذا السؤال على القوانين الرياضية المستخدمة لحساب عدد النتائج الممكنة والمحتملة للأحداث والتجارب العملية ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل كيفية العثور على عدد هذه النتائج المحتملة للأحداث المختلفة.
عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
عدد النقاط الممكنة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير هو
عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة ، اعتمادًا على قواعد وقوانين الاحتمال الرياضي ، لأن عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات هو 3 نتائج محتملة ، وعدد النتائج المحتملة لـ اختيار العصير هو 6 نتائج محتملة ، ومن الاختيار الفردي ، فإن عدد نتائج اختيار العصير الممكنة مضروبًا في عدد نتائج اختيار الساندويتش الممكنة يساوي عدد نتائج اختيار العصير الممكنة. السندويشات والعصير معًا ، وبالتالي فإن عدد النتائج المحتملة لهذا الحدث هو 3 مرات 6 للحصول على 18 نتيجة محتملة ، مما يعني أنه لكل شطيرة ، يمكنك اختيار ستة أنواع من العصير للاختيار من بينها باستخدام هذه السندويتش المختار وما فوق. يمكن توضيحها رياضيًا على النحو التالي:[1]
عدد النتائج المحتملة = عدد نتائج الاختبار ، عدد مرات تكرار الحدث.
عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
حتى:
-
عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
عدد النتائج المحتملة: هذا هو عدد النتائج المحتملة لحدث اختيار يتكون من 3 شطائر و 6 أنواع من العصير.
-
عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
النتائج لكل تجربة: هذا هو عدد النتائج المحتملة لاختيار واحدة من السندويتشات الثلاث ، بالإضافة إلى عدد النتائج المحتملة لاختيار أحد العصائر الستة.
-
عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
عند استبدال الأرقام في القانون ، تظهر النتائج التالية:
- عدد النتائج المحتملة لاختيار شطيرة = 3 نتائج محتملة
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة ، عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج الممكنة = 3 1
عدد النتائج المحتملة = 3 - عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير = 6 نتائج محتملة
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة ، عدد التكرارات للحدث
عدد النتائج الممكنة = 6 1
عدد النتائج الممكنة = 6 - عدد نتائج الاختيار الممكنة لكل من العصير والشطيرة = عدد نتائج الاختيار الممكنة للعصير والشطيرة x عدد نتائج الاختيار الممكنة للساندويتش
عدد النتائج المحتملة = 6 × 3
عدد النتائج الممكنة = 18 نتيجة محتملة
عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
انظر أيضًا: مضاعفة عدد النتائج المحتملة على قرعة العملة ثلاث مرات
أمثلة على كيفية حساب عدد النتائج المحتملة للتجارب والممارسات.
فيما يلي بعض الأمثلة حول كيفية تحديد النتائج المحتملة للتجارب والممارسات:
عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
-
مثال 1: ابحث عن عدد الطرق الممكنة لتوليد رقم مكون من ستة أرقام فقط ، لكن لا يمكنك وضع صفر في الرقم الناتج.
طريقة الحل:
عدد الخيارات في الرقم الأول = 9
عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
عدد الخيارات في الرقم الثالث = 9
عدد الخيارات في الرقم الرابع = 9
عدد الخيارات مع الرقم الخامس = 9
عدد الخيارات في الرقم السادس = 9
عدد النتائج المحتملة = عدد نتائج الاختبار ، عدد مرات تكرار الحدث.
عدد النتائج المحتملة = 9 × 19 × 19 × 9 × 19 × 19
عدد النتائج المحتملة = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
عدد النتائج الممكنة = 531،441 نتيجة محتملةعدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
-
مثال 2: ابحث عن عدد الطرق الممكنة لعمل رقم مكون من تسعة أرقام فقط ، مع خيار عدم تكرار الأرقام.
طريقة الحل:
عدد الخيارات في الرقم الأول = 10
* عدد الخيارات المتاحة لاختيار الرقم الأول هو 10 لأنه لم يتم تحديد أي رقم بعد.
عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
* عدد الخيارات المتاحة لتحديد الرقم الثاني هو 9 لأنه تم تحديد رقم واحد فقط.
عدد الخيارات في الرقم الثالث = 8
* عدد الاختيارات الممكنة للرقم الثالث هو 8 ، لأنه تم تحديد رقمين فقط.
عدد الخيارات في الرقم الرابع = 7
* عدد الخيارات المتاحة لاختيار الرقم الرابع هو 7 لأنه تم تحديد ثلاثة أرقام فقط.
عدد الخيارات في الرقم الخامس = 6
* هناك 6 خيارات متاحة لتحديد الرقم الخامس حيث تم تحديد أربعة أرقام فقط.
عدد الخيارات في الرقم السادس = 5
* عدد الاختيارات الممكنة للرقم السادس هو 5 ، لأنه تم تحديد خمسة أرقام فقط.
عدد الخيارات في الرقم السابع = 4
* عدد الخيارات المتاحة لاختيار الرقم السابع هو 4 ، حيث تم تحديد ستة أرقام فقط.
عدد الخيارات في الرقم الثامن = 3
* عدد الاختيارات المتاحة للعدد الثامن هو 3 لأنه تم تحديد سبعة أرقام فقط.
عدد خيارات الرقم التاسع = 2
* عدد الخيارات المتاحة لاختيار الرقم التاسع هو 2 حيث تم تحديد ثمانية أرقام فقط.
عدد النتائج المحتملة = عدد نتائج الاختبار ، عدد مرات تكرار الحدث.
عدد النتائج المحتملة = 10 × 19 × 18 × ¹7 × 16 × 15 × ¹4 × 13 × 12
عدد النتائج المحتملة = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2
عدد النتائج الممكنة = 3628800 نتيجة محتملةعدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
-
مثال 3: احسب النتائج المحتملة لإطلاق تجربة سبع مرات خارج الصندوق ، مع إعادة الرصاصة في كل مرة بحيث يكون هناك خمس رصاصات في الصندوق: رصاصة حمراء واحدة وكرة صفراء وكرة بيضاء. الكرة الزرقاء ، الكرة الخضراء.
طريقة الحل:
عدد النتائج في الاختبار الأول = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الثانية = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في الاختبار الثالث = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الرابعة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الخامسة = 5 نتائج محتملة
عدد نتائج التجربة السادسة = 5 نتائج ممكنة
عدد نتائج التجربة السابعة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج المحتملة = عدد نتائج الاختبار ، عدد مرات تكرار الحدث.
عدد النتائج الممكنة = 75
عدد النتائج المحتملة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
عدد النتائج الممكنة = 78125 نتيجة محتملةعدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
-
مثال 4: احسب عدد النتائج المحتملة بقلب عملة معدنية ثلاث مرات على التوالي.
طريقة الحل:
عدد الضربات في الرمية الأولى = نتيجتان محتملتان
الضربات في الجولة الثانية = نتيجتان محتملتان
عدد النتائج في الجولة الثالثة = نتيجتان محتملتان
عدد النتائج المحتملة = عدد نتائج الاختبار ، عدد مرات تكرار الحدث.
عدد النتائج الممكنة = 32
عدد النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2
عدد النتائج المحتملة = 8 نتائج محتملةعدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو
انظر أيضًا: عدد النتائج المحتملة لرمي نردتين متطابقتين ، وفي نهاية هذه المقالة ، نتعلم أن عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة ، ونوضح ذلك. نعرض بالتفصيل كيفية حساب عدد النتائج المحتملة للأنشطة العملية والتجارب ، مع العديد من الأمثلة على كيفية حساب عدد النتائج المحتملة.