ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

تعد المعادلات الرياضية جزءًا أساسيًا من الرياضيات، وتحفز العقل على التفكير وحل المشكلات. في هذه المقالة، سنتناول معادلة رياضية بسيطة تتعلق بالعدد الذي مربعه يزيد عن ضعفه بمقدار 35. سنستكشف الطرق المختلفة لحل هذه المعادلة ونوضح الإجابة.

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

حل المعادلة: لنبدأ في حل هذه المعادلة. لنفترض أن العدد الذي نبحث عنه هو “س”. المعادلة تقول إن مربع العدد س يزيد عن ضعفه بمقدار 35. يمكن تعبير ذلك بالمعادلة التالية:

س^2 = 2س + 35

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

لحل المعادلة، يمكننا تطبيق عدة طرق. واحدة من هذه الطرق هي تجريب الأعداد حتى نجد القيمة المناسبة. ومع ذلك، هناك طريقة أكثر فعالية لحلها.

لنقم بترتيب المعادلة بشكل يتيح لنا حلها بسهولة أكبر. نقوم بطرح 2س من الجانبين، ونحصل على المعادلة التالية:

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

س^2 – 2س – 35 = 0

الآن، يمكننا محاولة حل هذه المعادلة عن طريق استخدام العوامل أو تطبيق صيغة الجذر التربيعي. في هذه المقالة، سنستخدم صيغة الجذر التربيعي.

صيغة الجذر التربيعي تقول إنه إذا كانت المعادلة عبارة عن ax^2 + bx + c = 0، فإن الحلول يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)

في حالتنا، a = 1، b = -2، و c = -35. سنقوم بتعويض هذه القيم في الصيغة لحساب القيم الممكنة لـ “س”.

س = (-(-2) ± √((-2)^2 – 4(1)(-35))) / (2(1))

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

س = (2 ± √(4 + 140)) / 2

س = (2 ± √144) / 2

س = (2 ± 12) / 2

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

بالتقسيم على 2، نحصل على قيمتين محتملتين لـ “س”:

س1 = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7 س2 = (2 – 12) / 2 = -10 / 2 = -5

إذاً، العددين 7 و -5 هما الحلول الممكنة للمعادلة.

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

ما العدد الذي مربعه يزيد على ضعفه بمقدار 35

باستخدام طرق الحل الرياضي، تمكنا من حل المعادلة التي تتعلق بالعدد الذي مربعه يزيد عن ضعفه بمقدار 35. وجدنا أن العددين 7 و -5 هما الحلول الممكنة للمعادلة. هذا يعني أن مربع العدد 7 يزيد عن ضعفه بمقدار 35، وأيضًا مربع العدد -5 يزيد عن ضعفه بنفس المقدار. هذا المثال يظهر الأهمية الكبيرة للتفكير الرياضي في حل المشكلات والمعادلات المختلفة.